Vyriešiť (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Vyhodnotiť

$$-33$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vynásobením 4 a 3 získate 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$12-9\times 5$$

Vynásobením 9 a 5 získate 45.

$$12-45$$

Odčítajte 45 z 12 a dostanete -33.

$$-33$$

Rozložiť na faktory

$$-33$$