Vyriešiť (1213/25+78/17)25+(99/17+1012/25)2frac{1}{2}

$$(12 \frac{ 13 }{ 25 } +7 \frac{ 8 }{ 17 } )25+(9 \frac{ 9 }{ 17 } +10 \frac{ 12 }{ 25 } )2 \frac{ 1 }{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{46732}{85}\approx 549,788235294$$

Postup riešenia

Vynásobením 12 a 25 získate 300.

$$\left(\frac{300+13}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 300 a 13 získate 313.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 7 a 17 získate 119.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{119+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 119 a 8 získate 127.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{127}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 25 a 17 je 425. Previesť čísla \frac{313}{25} a \frac{127}{17} na zlomky s menovateľom 425.

$$\left(\frac{5321}{425}+\frac{3175}{425}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Keďže \frac{5321}{425} a \frac{3175}{425} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5321+3175}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 5321 a 3175 získate 8496.

$$\frac{8496}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Vyjadriť \frac{8496}{425}\times 25 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{8496\times 25}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 8496 a 25 získate 212400.

$$\frac{212400}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Vykráťte zlomok \frac{212400}{425} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 9 a 17 získate 153.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{153+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 153 a 9 získate 162.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 10 a 25 získate 250.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{250+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 250 a 12 získate 262.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{262}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 17 a 25 je 425. Previesť čísla \frac{162}{17} a \frac{262}{25} na zlomky s menovateľom 425.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{4050}{425}+\frac{4454}{425}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Keďže \frac{4050}{425} a \frac{4454}{425} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4050+4454}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 4050 a 4454 získate 8504.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{4+1}{2}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{5}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{8504}{425} číslom \frac{5}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504\times 5}{425\times 2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{8504\times 5}{425\times 2}.

$$\frac{8496}{17}+\frac{42520}{850}$$

Vykráťte zlomok \frac{42520}{850} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4252}{85}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 17 a 85 je 85. Previesť čísla \frac{8496}{17} a \frac{4252}{85} na zlomky s menovateľom 85.

$$\frac{42480}{85}+\frac{4252}{85}$$

Keďže \frac{42480}{85} a \frac{4252}{85} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{42480+4252}{85}$$

Sčítaním 42480 a 4252 získate 46732.

$$\frac{46732}{85}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 \cdot 1669}{5 \cdot 17} = 549\frac{67}{85} = 549,7882352941176$$