Vyriešiť (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 4 získate 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Vynásobením 45 a \frac{1}{10000} získate \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Odčítajte \frac{9}{2000}x z oboch strán.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 4 získate 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Vynásobením 45 a \frac{1}{10000} získate \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Odčítajte \frac{9}{2000}x z oboch strán.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, -\frac{9}{2000} za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -\frac{9}{2000} je \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte \frac{9}{2000} ku \frac{9}{2000} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

Vydeľte číslo \frac{9}{1000} číslom -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte zlomok \frac{9}{2000} od zlomku \frac{9}{2000} tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 4 získate 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Vynásobením 45 a \frac{1}{10000} získate \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Odčítajte \frac{9}{2000}x z oboch strán.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Vydeľte číslo -\frac{9}{2000} číslom -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Číslo \frac{9}{2000}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{9}{4000}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{9}{4000}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{9}{4000} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Rozložte x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Odčítajte hodnotu \frac{9}{4000} od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$