Vyriešiť (-5x^3)*(1/-5x)*x

$$(-5 { x }^{ 3 } ) \times ( \frac{ 1 }{ -5 } x) \times x$$

Vyhodnotiť

$$x^{5}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 1 dostanete 4.

$$-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 1 dostanete 5.

$$-5x^{5}\times \frac{1}{-5}$$

Zlomok \frac{1}{-5} možno prepísať do podoby -\frac{1}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Vynásobením -5 a -\frac{1}{5} získate 1.

$$x^{5}$$

Derivovať podľa x

$$5x^{4}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 1 dostanete 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x)$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 1 dostanete 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\times \frac{1}{-5})$$

Zlomok \frac{1}{-5} možno prepísať do podoby -\frac{1}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right))$$

Vynásobením -5 a -\frac{1}{5} získate 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 5.

$$5x^{4}$$