Vyriešiť (-x^4+25x^2)

$$(- { x }^{ 4 } +25 { x }^{ 2 } )$$

Rozložiť na faktory

$$\left(-x-5\right)\left(x-5\right)x^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte x^{2}.

$$x^{2}\left(-x^{2}+25\right)$$

Zvážte -x^{2}+25. Zapíšte -x^{2}+25 ako výraz 5^{2}-x^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5-x\right)\left(5+x\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$\left(-x+5\right)\left(x+5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$x^{2}\left(-x+5\right)\left(x+5\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}\left(25-x^{2}\right)$$