Vyriešiť ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Vyhodnotiť

$$\text{Indeterminate}$$

Postup riešenia

Sčítaním -11 a 1 získate -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Odčítajte 11 z 8 a dostanete -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Preveďte menovateľa \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Zvážte \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Umocnite číslo \sqrt{-3}. Umocnite číslo 3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Odčítajte 9 z -3 a dostanete -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Vydeľte číslo -10\left(\sqrt{-3}+3\right) číslom -12 a dostanete \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{5}{6} a \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Vyjadriť \frac{5}{6}\times 3 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Vynásobením 5 a 3 získate 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$