Vyriešiť (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Kroky na umocnenie exponenta iným exponentom

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -3 číslom -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Derivovať podľa z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Zjednodušte.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$