Vyriešiť (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Riešenie pre z

$$z=-3i$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov z+i a z-3i a zlúčenie podobných členov.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie z a z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Odčítajte z^{2} z oboch strán.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Skombinovaním z^{2} a -z^{2} získate 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Odčítajte -iz z oboch strán.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Skombinovaním -2iz a iz získate -iz.

$$-iz+3=0$$

Odčítajte 3 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-iz=-3$$

Vydeľte obe strany hodnotou -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Vynásobiť čitateľa a menovateľa pre \frac{-3}{-i} imaginárnou jednotkou i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Vydeľte číslo -3i číslom 1 a dostanete -3i.

$$z=-3i$$