Vyriešiť (y-3)^2-(y+2)^2

$$( y - 3 ) ^ { 2 } - ( y + 2 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$5-10y$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(y-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y+2\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(y+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y^{2}+4y+4\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu y^{2}+4y+4, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$y^{2}-6y+9-y^{2}-4y-4$$

Skombinovaním y^{2} a -y^{2} získate 0.

$$-6y+9-4y-4$$

Skombinovaním -6y a -4y získate -10y.

$$-10y+9-4$$

Odčítajte 4 z 9 a dostanete 5.

$$-10y+5$$

Rozšíriť

$$5-10y$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(y-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y+2\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(y+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y^{2}+4y+4\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu y^{2}+4y+4, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$y^{2}-6y+9-y^{2}-4y-4$$

Skombinovaním y^{2} a -y^{2} získate 0.

$$-6y+9-4y-4$$

Skombinovaním -6y a -4y získate -10y.

$$-10y+9-4$$

Odčítajte 4 z 9 a dostanete 5.

$$-10y+5$$