Vyriešiť (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(y-2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Pridať položku 4 na obidve snímky.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Sčítaním 4 a 4 získate 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Delenie číslom 4 ruší násobenie číslom 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Vydeľte číslo y^{2}-4y+8 číslom 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Riešenie pre y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$