Vyriešiť (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Vyhodnotiť

$$-6x-9$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(y^{2}-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y^{2} a 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Skombinovaním -2y^{2}x a 2y^{2}x získate 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Skombinovaním y^{4} a -y^{4} získate 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(-x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -x a dostanete x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Vynásobením -6 a -1 získate 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}+6x+9, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-6x-9$$

Rozšíriť

$$-6x-9$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(y^{2}-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y^{2} a 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Skombinovaním -2y^{2}x a 2y^{2}x získate 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Skombinovaním y^{4} a -y^{4} získate 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(-x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -x a dostanete x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Vynásobením -6 a -1 získate 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}+6x+9, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-6x-9$$