Vyriešiť (x-7)^2=(2x-3)^2-3x^2

$$( x - 7 ) ^ { 2 } = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=20$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x-7\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-14x+49=\left(2x-3\right)^{2}-3x^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-14x+49=4x^{2}-12x+9-3x^{2}$$

Skombinovaním 4x^{2} a -3x^{2} získate x^{2}.

$$x^{2}-14x+49=x^{2}-12x+9$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-14x+49-x^{2}=-12x+9$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-14x+49=-12x+9$$

Pridať položku 12x na obidve snímky.

$$-14x+49+12x=9$$

Skombinovaním -14x a 12x získate -2x.

$$-2x+49=9$$

Odčítajte 49 z oboch strán.

$$-2x=9-49$$

Odčítajte 49 z 9 a dostanete -40.

$$-2x=-40$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$x=\frac{-40}{-2}$$

Vydeľte číslo -40 číslom -2 a dostanete 20.

$$x=20$$