Vyriešiť (x-5)^2+4=x^2-7x

$$( x - 5 ) ^ { 2 } + 4 = x ^ { 2 } - 7 x$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{29}{3} = 9\frac{2}{3} \approx 9,666666667$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-10x+25+4=x^{2}-7x$$

Sčítaním 25 a 4 získate 29.

$$x^{2}-10x+29=x^{2}-7x$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-10x+29-x^{2}=-7x$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-10x+29=-7x$$

Pridať položku 7x na obidve snímky.

$$-10x+29+7x=0$$

Skombinovaním -10x a 7x získate -3x.

$$-3x+29=0$$

Odčítajte 29 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-3x=-29$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3.

$$x=\frac{-29}{-3}$$

Zlomok \frac{-29}{-3} možno zjednodušiť do podoby \frac{29}{3} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x=\frac{29}{3}$$