Vyriešiť (x-40)^2=p+1600

$$( x - 40 ) ^ { 2 } = p + 1600$$

Riešenie pre p

$$p=x\left(x-80\right)$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-40\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-80x+1600=p+1600$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$p+1600=x^{2}-80x+1600$$

Odčítajte 1600 z oboch strán.

$$p=x^{2}-80x+1600-1600$$

Odčítajte 1600 z 1600 a dostanete 0.

$$p=x^{2}-80x$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{p+1600}+40$$

$$x=\sqrt{p+1600}+40$$

Riešenie pre x

$$x=-\sqrt{p+1600}+40$$

$$x=\sqrt{p+1600}+40\text{, }p\geq -1600$$