Vyriešiť (x-4)^2-x(2x-1)^2=

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - x ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } =$$

Vyhodnotiť

$$-x\left(2x-1\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(2x-1\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x^{3}-4x^{2}+x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{3}-4x^{2}+x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-8x+16-4x^{3}+4x^{2}-x$$

Skombinovaním x^{2} a 4x^{2} získate 5x^{2}.

$$5x^{2}-8x+16-4x^{3}-x$$

Skombinovaním -8x a -x získate -9x.

$$5x^{2}-9x+16-4x^{3}$$

Rozšíriť

$$16-9x+5x^{2}-4x^{3}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(2x-1\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x^{3}-4x^{2}+x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{3}-4x^{2}+x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-8x+16-4x^{3}+4x^{2}-x$$

Skombinovaním x^{2} a 4x^{2} získate 5x^{2}.

$$5x^{2}-8x+16-4x^{3}-x$$

Skombinovaním -8x a -x získate -9x.

$$5x^{2}-9x+16-4x^{3}$$