Vyriešiť (x-4)^2-31=30

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - 31 = 30$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{61}+4\approx 11,810249676$$

$$x=4-\sqrt{61}\approx -3,810249676$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Prirátajte 31 ku obom stranám rovnice.

$$\left(x-4\right)^{2}-31+31=30+31$$

Výsledkom odčítania čísla 31 od seba samého bude 0.

$$\left(x-4\right)^{2}=30+31$$

Prirátajte 30 ku 31.

$$\left(x-4\right)^{2}=61$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x-4=\sqrt{61} x-4=-\sqrt{61}$$

Prirátajte 4 ku obom stranám rovnice.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{61}-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{61}-\left(-4\right)$$

Výsledkom odčítania čísla -4 od seba samého bude 0.

$$x=\sqrt{61}-\left(-4\right) x=-\sqrt{61}-\left(-4\right)$$

Odčítajte číslo -4 od čísla \sqrt{61}.

$$x=\sqrt{61}+4$$

Odčítajte číslo -4 od čísla -\sqrt{61}.

$$x=4-\sqrt{61}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{61}+4 x=4-\sqrt{61}$$