Vyriešiť (x-4)^2-(x+4)^2

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$-16x$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x+4\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}+8x+16, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-8x-16$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-8x+16-8x-16$$

Skombinovaním -8x a -8x získate -16x.

$$-16x+16-16$$

Odčítajte 16 z 16 a dostanete 0.

$$-16x$$

Rozšíriť

$$-16x$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x+4\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}+8x+16, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-8x-16$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-8x+16-8x-16$$

Skombinovaním -8x a -8x získate -16x.

$$-16x+16-16$$

Odčítajte 16 z 16 a dostanete 0.

$$-16x$$