Vyriešiť (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Riešenie pre x

$$x=8$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Na rozloženie výrazu \left(x-4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Odčítajte 16 z 16 a dostanete 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x-4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Odčítajte 16 z 16 a dostanete 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -8 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Opak čísla -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±8}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 8 ku 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Vydeľte číslo 16 číslom 2.

$$x=8$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±8}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8 od čísla 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=8 x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Zjednodušte.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Prirátajte 4 ku obom stranám rovnice.

$$x=8 x=0$$