Vyriešiť (x-4)^2+(x+9)^2=2x^2

$$( x - 4 ) ^ { 2 } + ( x + 9 ) ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{97}{10} = -9\frac{7}{10} = -9,7$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x-4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16+\left(x+9\right)^{2}=2x^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+9\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16+x^{2}+18x+81=2x^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}-8x+16+18x+81=2x^{2}$$

Skombinovaním -8x a 18x získate 10x.

$$2x^{2}+10x+16+81=2x^{2}$$

Sčítaním 16 a 81 získate 97.

$$2x^{2}+10x+97=2x^{2}$$

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$2x^{2}+10x+97-2x^{2}=0$$

Skombinovaním 2x^{2} a -2x^{2} získate 0.

$$10x+97=0$$

Odčítajte 97 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$10x=-97$$

Vydeľte obe strany hodnotou 10.

$$x=\frac{-97}{10}$$

Zlomok \frac{-97}{10} možno prepísať do podoby -\frac{97}{10} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{97}{10}$$