Vyriešiť (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{2} a x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Skombinovaním x a -\frac{1}{2}x získate \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Konvertovať -2 na zlomok -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Keďže -\frac{4}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Odčítajte 1 z -4 a dostanete -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{5}{6} a x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Vyjadriť \frac{5}{6}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Odčítajte \frac{5}{6}x z oboch strán.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x a -\frac{5}{6}x získate -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Pridať položku \frac{5}{2} na obidve snímky.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Previesť čísla \frac{5}{3} a \frac{5}{2} na zlomky s menovateľom 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Keďže \frac{10}{6} a \frac{15}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Sčítaním 10 a 15 získate 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Vynásobte obe strany číslom -3, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Vyjadriť \frac{25}{6}\left(-3\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Vynásobením 25 a -3 získate -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{-75}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$