Vyriešiť (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=4$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Na rozloženie výrazu \left(x-2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Odčítajte 4 z 4 a dostanete 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x-2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Odčítajte 4 z 4 a dostanete 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -4 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Opak čísla -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{4±4}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 4 ku 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 2.

$$x=4$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{4±4}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4 od čísla 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=4 x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Na rozloženie výrazu \left(x-2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Odčítajte 4 z 4 a dostanete 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Číslo -4, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -2. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -2. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Umocnite číslo -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Rozložte x^{2}-4x+4 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Zjednodušte.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.

$$x=4 x=0$$