Vyriešiť (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x-2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Zvážte \left(x+1\right)\left(x-1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-4x+4+1=5$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$-4x+5=5$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$-4x=5-5$$

Odčítajte 5 z 5 a dostanete 0.

$$-4x=0$$

Výsledný súčin dvoch čísel sa rovná 0, ak je aspoň jedno z nich 0. Vzhľadom na to, že -4 sa nerovná 0, x musí byť rovné 0.

$$x=0$$