Vyriešiť (x-2)^2=(x+6)^2

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = ( x + 6 ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x-2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(x+6\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+6\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=x^{2}+12x+36$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}=12x+36$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-4x+4=12x+36$$

Odčítajte 12x z oboch strán.

$$-4x+4-12x=36$$

Skombinovaním -4x a -12x získate -16x.

$$-16x+4=36$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$-16x=36-4$$

Odčítajte 4 z 36 a dostanete 32.

$$-16x=32$$

Vydeľte obe strany hodnotou -16.

$$x=\frac{32}{-16}$$

Vydeľte číslo 32 číslom -16 a dostanete -2.

$$x=-2$$