Vyriešiť (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

$$x=11$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vynásobením 0 a 85 získate 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-11 a x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 15 získate 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 1 získate 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Zmeňte poradie členov.

$$xx-11x=0$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a x-11=0.

$$x=0 x=11$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 0 a 85 získate 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-11 a x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 15 získate 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 1 získate 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Zmeňte poradie členov.

$$xx-11x=0$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -11 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Opak čísla -11 je 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{11±11}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 11 ku 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Vydeľte číslo 22 číslom 2.

$$x=11$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{11±11}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 11 od čísla 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=11 x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením 0 a 85 získate 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-11 a x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 15 získate 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Vynásobením 0 a 1 získate 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Zmeňte poradie členov.

$$xx-11x=0$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Číslo -11, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{11}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{11}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{11}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Rozložte x^{2}-11x+\frac{121}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Prirátajte \frac{11}{2} ku obom stranám rovnice.

$$x=11 x=0$$