Vyriešiť (x-1-sqrt{-1})(x-1+sqrt{-1})

$$( x - 1 - \sqrt { - 1 } ) ( x - 1 + \sqrt { - 1 } )$$

Vyhodnotiť

$$\text{Indeterminate}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x-1-\sqrt{-1} každým členom výrazu x-1+\sqrt{-1}.

$$x^{2}-x+x\sqrt{-1}-x+1-\sqrt{-1}-\sqrt{-1}x+\sqrt{-1}-\left(\sqrt{-1}\right)^{2}$$

Skombinovaním -x a -x získate -2x.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{-1}+1-\sqrt{-1}-\sqrt{-1}x+\sqrt{-1}-\left(\sqrt{-1}\right)^{2}$$

Skombinovaním x\sqrt{-1} a -\sqrt{-1}x získate 0.

$$x^{2}-2x+1-\sqrt{-1}+\sqrt{-1}-\left(\sqrt{-1}\right)^{2}$$

Skombinovaním -\sqrt{-1} a \sqrt{-1} získate 0.

$$x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{-1}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{-1} a dostanete -1.

$$x^{2}-2x+1-\left(-1\right)$$

Vynásobením -1 a -1 získate 1.

$$x^{2}-2x+1+1$$

Sčítaním 1 a 1 získate 2.

$$x^{2}-2x+2$$