Vyriešiť (x-1)(x-2)-(x+3)(x-4)

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ( x - 4 )$$

Vyhodnotiť

$$14-2x$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x-1 každým členom výrazu x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Skombinovaním -2x a -x získate -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x+3 každým členom výrazu x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Skombinovaním -4x a 3x získate -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-x-12, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Opak čísla -x je x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Opak čísla -12 je 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-3x+2+x+12$$

Skombinovaním -3x a x získate -2x.

$$-2x+2+12$$

Sčítaním 2 a 12 získate 14.

$$-2x+14$$

Rozšíriť

$$14-2x$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x-1 každým členom výrazu x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Skombinovaním -2x a -x získate -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x+3 každým členom výrazu x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Skombinovaním -4x a 3x získate -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-x-12, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Opak čísla -x je x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Opak čísla -12 je 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-3x+2+x+12$$

Skombinovaním -3x a x získate -2x.

$$-2x+2+12$$

Sčítaním 2 a 12 získate 14.

$$-2x+14$$