Vyriešiť (x-1)^2(x+9)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 9 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\left(\left(x-1\right)\left(x+9\right)\right)^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+9\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x^{2}-2x+1 a x^{2}+18x+81 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

Rozšíriť

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+9\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x^{2}-2x+1 a x^{2}+18x+81 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$