Vyriešiť (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Riešenie pre y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Odčítajte \frac{10}{3} z oboch strán.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

Odčítajte \frac{10}{3} z 1 a dostanete -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Vydeľte číslo x^{2}-2x-\frac{7}{3} číslom -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$