Vyriešiť (x-1)^2+5=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 5 = 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i+1\approx 1-2,236067977i$$

$$x=1+\sqrt{5}i\approx 1+2,236067977i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Výsledkom odčítania čísla 5 od seba samého bude 0.

$$\left(x-1\right)^{2}=-5$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x-1=\sqrt{5}i x-1=-\sqrt{5}i$$

Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.

$$x-1-\left(-1\right)=\sqrt{5}i-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{5}i-\left(-1\right)$$

Výsledkom odčítania čísla -1 od seba samého bude 0.

$$x=\sqrt{5}i-\left(-1\right) x=-\sqrt{5}i-\left(-1\right)$$

Odčítajte číslo -1 od čísla i\sqrt{5}.

$$x=1+\sqrt{5}i$$

Odčítajte číslo -1 od čísla -i\sqrt{5}.

$$x=-\sqrt{5}i+1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1$$