Vyriešiť (x-1)^2+(y-3)=5

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( y - 3 ) = 5$$

Riešenie pre y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+8$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+y-3=5$$

Odčítajte 3 z 1 a dostanete -2.

$$x^{2}-2x-2+y=5$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$-2x-2+y=5-x^{2}$$

Pridať položku 2x na obidve snímky.

$$-2+y=5-x^{2}+2x$$

Pridať položku 2 na obidve snímky.

$$y=5-x^{2}+2x+2$$

Sčítaním 5 a 2 získate 7.

$$y=7-x^{2}+2x$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{8-y}+1$$

$$x=\sqrt{8-y}+1$$

Riešenie pre x

$$x=-\sqrt{8-y}+1$$

$$x=\sqrt{8-y}+1\text{, }y\leq 8$$