Vyriešiť (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Na rozloženie výrazu \left(x+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Skombinovaním x^{2} a x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Skombinovaním -2x a 4x získate 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Sčítaním 1 a 4 získate 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Zvážte \left(x-3\right)\left(x+3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-9, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Sčítaním 5 a 9 získate 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Odčítajte 22 z 14 a dostanete -8.

$$x^{2}+2x-8$$

Rozšíriť

$$x^{2}+2x-8$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Na rozloženie výrazu \left(x+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Skombinovaním x^{2} a x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Skombinovaním -2x a 4x získate 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Sčítaním 1 a 4 získate 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Zvážte \left(x-3\right)\left(x+3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-9, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Sčítaním 5 a 9 získate 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Odčítajte 22 z 14 a dostanete -8.

$$x^{2}+2x-8$$