Vyriešiť (x^3)^-7

$$( x ^ { 3 } ) ^ { - 7 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Kroky na umocnenie exponenta iným exponentom

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(x^{3}\right)^{-7}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$x^{3\left(-7\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslom -7.

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{21}{x^{22}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-7\left(x^{3}\right)^{-7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-7\left(x^{3}\right)^{-8}\times 3x^{3-1}$$

Zjednodušte.

$$-21x^{2}\left(x^{3}\right)^{-8}$$