Vyriešiť (x^2y^6)^frac{1{6}}

$$( x ^ { 2 } y ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt[3]{|x|}|y|$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(x^{2}y^{6}\right)^{\frac{1}{6}}.

$$\left(x^{2}\right)^{\frac{1}{6}}\left(y^{6}\right)^{\frac{1}{6}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a \frac{1}{6} dostanete \frac{1}{3}.

$$x^{\frac{1}{3}}\left(y^{6}\right)^{\frac{1}{6}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a \frac{1}{6} dostanete 1.

$$x^{\frac{1}{3}}y^{1}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla y a dostanete y.

$$x^{\frac{1}{3}}y$$

Derivovať podľa x

$$\frac{|x||y|}{3x^{\frac{5}{3}}}$$