Vyriešiť (x^2-3)^3

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 3 }$$

Rozšíriť

$$x^{6}-9x^{4}+27x^{2}-27$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{2}-3\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$x^{6}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$x^{6}-9x^{4}+27x^{2}-27$$

Vyhodnotiť

$$\left(x^{2}-3\right)^{3}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{2}-3\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$x^{6}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$x^{6}-9x^{4}+27x^{2}-27$$