Vyriešiť (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{2}-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{3}-3x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Skombinovaním -6x^{2} a -2x^{2} získate -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Rozšíriť

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{2}-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{3}-3x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Skombinovaním -6x^{2} a -2x^{2} získate -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$