Vyriešiť (x^{2}-1/2x)-[3x+1/2x^{3}-(1/2x^{2}+7x+x^3)+(-2x^3)^2:(2x)^3]

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ) - [ 3 x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 7 x + x ^ { 3 } ) + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( 2 x ) ^ { 3 } ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x\left(3x+7\right)}{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Skombinovaním 3x a -7x získate -4x.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x^{3} a -x^{3} získate -\frac{1}{2}x^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Rozšírte exponent \left(-2x^{3}\right)^{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 2 dostanete 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -2 a dostanete 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Vykráťte 4x^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Skombinovaním -\frac{1}{2}x^{3} a \frac{x^{3}}{2} získate 0.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu -4x-\frac{1}{2}x^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Skombinovaním -\frac{1}{2}x a 4x získate \frac{7}{2}x.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a \frac{1}{2}x^{2} získate \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$

Rozšíriť

$$\frac{3x^{2}+7x}{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Skombinovaním 3x a -7x získate -4x.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x^{3} a -x^{3} získate -\frac{1}{2}x^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Rozšírte exponent \left(-2x^{3}\right)^{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 2 dostanete 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -2 a dostanete 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Vykráťte 4x^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Skombinovaním -\frac{1}{2}x^{3} a \frac{x^{3}}{2} získate 0.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu -4x-\frac{1}{2}x^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Skombinovaním -\frac{1}{2}x a 4x získate \frac{7}{2}x.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a \frac{1}{2}x^{2} získate \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$