Vyriešiť (x^2)(x^7)^3

$$( x ^ { 2 } ) ( x ^ { 7 } ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$x^{23}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 7 a 3 dostanete 21.

$$x^{2}x^{21}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 21 dostanete 23.

$$x^{23}$$

Derivovať podľa x

$$23x^{22}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 7 a 3 dostanete 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}x^{21})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 21 dostanete 23.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{23})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$23x^{23-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 23.

$$23x^{22}$$