Vyriešiť (x^2+x-5)-4

$$( x ^ { 2 } + x - 5 ) - 4$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 4 z -5 a dostanete -9.

$$factor(x^{2}+x-9)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-9=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2}$$

Prirátajte 1 ku 36.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -1 ku \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{37} od čísla -1.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-1+\sqrt{37}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-1-\sqrt{37}}{2}.

$$x^{2}+x-9=\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+x-9$$

Postup riešenia

Odčítajte 4 z -5 a dostanete -9.

$$x^{2}+x-9$$