Vyriešiť (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+9x-12$$

Postup riešenia

Skombinovaním 3x a 6x získate 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Odčítajte 5 z -7 a dostanete -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním 3x a 6x získate 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Odčítajte 5 z -7 a dostanete -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Prirátajte 81 ku 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -9 ku \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{129} od čísla -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-9+\sqrt{129}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-9-\sqrt{129}}{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$