Vyriešiť (x^2+2)+(4x^2-5)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) + ( 4 x ^ { 2 } - 5 )$$

Vyhodnotiť

$$5x^{2}-3$$

Postup riešenia

Skombinovaním x^{2} a 4x^{2} získate 5x^{2}.

$$5x^{2}+2-5$$

Odčítajte 5 z 2 a dostanete -3.

$$5x^{2}-3$$

Derivovať podľa x

$$10x$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním x^{2} a 4x^{2} získate 5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}+2-5)$$

Odčítajte 5 z 2 a dostanete -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-3)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$10x^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$10x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$10x$$