Vyriešiť (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Umocnite číslo 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Prirátajte 169 ku -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -13 ku \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{41} od čísla -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-13+\sqrt{41}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-13-\sqrt{41}}{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+13x+32$$