Vyriešiť (x^2+12x+8)

$$( x ^ { 2 } + 12 x + 8 )$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-2\sqrt{7}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}-6\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x+8=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 8}}{2}$$

Umocnite číslo 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 8}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 8.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-32}}{2}$$

Prirátajte 144 ku -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{112}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 112.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{7}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±4\sqrt{7}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -12 ku 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-12}{2}$$

Vydeľte číslo -12+4\sqrt{7} číslom 2.

$$x=2\sqrt{7}-6$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±4\sqrt{7}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{7} od čísla -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-12}{2}$$

Vydeľte číslo -12-4\sqrt{7} číslom 2.

$$x=-2\sqrt{7}-6$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -6+2\sqrt{7} a za x_{2} dosaďte -6-2\sqrt{7}.

$$x^{2}+12x+8=\left(x-\left(2\sqrt{7}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{7}-6\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+12x+8$$