Vyriešiť (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Rozšírte exponent \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{1}{2} a -8 dostanete -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -\frac{1}{2} a -8 dostanete 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$