Vyriešiť (x+y-2)(x+y+2)

$$( x + y - 2 ) ( x + y + 2 )$$

Vyhodnotiť

$$\left(x+y\right)^{2}-4$$

Postup riešenia

Násobenie je možné transformovaný do rozdielu štvorčekov pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kde a=x+y a b=2.

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

Rozšíriť

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

Postup riešenia

Násobenie je možné transformovaný do rozdielu štvorčekov pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kde a=x+y a b=2.

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$