Vyriešiť (x+y)(x-y)=3n

$$( x + y ) ( x - y ) = 3 n$$

Riešenie pre n

$$n=\frac{x^{2}-y^{2}}{3}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Zvážte \left(x+y\right)\left(x-y\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}=3n$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$3n=x^{2}-y^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$\frac{3n}{3}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{3}$$

Delenie číslom 3 ruší násobenie číslom 3.

$$n=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{3}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{y^{2}+3n}$$

$$x=\sqrt{y^{2}+3n}$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{y^{2}+3n}$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+3n}\text{, }n\geq -\frac{y^{2}}{3}$$