Vyriešiť (x+y)^2=24+(x-y)^2

$$( x + y ) ^ { 2 } = 24 + ( x - y ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{6}{y}$$

$$y\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x+y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}=24+\left(x-y\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}=24+x^{2}-2xy+y^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}=24-2xy+y^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$2xy+y^{2}=24-2xy+y^{2}$$

Pridať položku 2xy na obidve snímky.

$$2xy+y^{2}+2xy=24+y^{2}$$

Skombinovaním 2xy a 2xy získate 4xy.

$$4xy+y^{2}=24+y^{2}$$

Odčítajte y^{2} z oboch strán.

$$4xy=24+y^{2}-y^{2}$$

Skombinovaním y^{2} a -y^{2} získate 0.

$$4xy=24$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$4yx=24$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4y.

$$\frac{4yx}{4y}=\frac{24}{4y}$$

Delenie číslom 4y ruší násobenie číslom 4y.

$$x=\frac{24}{4y}$$

Vydeľte číslo 24 číslom 4y.

$$x=\frac{6}{y}$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{6}{x}$$

$$x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x+y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}=24+\left(x-y\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}=24+x^{2}-2xy+y^{2}$$

Pridať položku 2xy na obidve snímky.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2xy=24+x^{2}+y^{2}$$

Skombinovaním 2xy a 2xy získate 4xy.

$$x^{2}+4xy+y^{2}=24+x^{2}+y^{2}$$

Odčítajte y^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+4xy+y^{2}-y^{2}=24+x^{2}$$

Skombinovaním y^{2} a -y^{2} získate 0.

$$x^{2}+4xy=24+x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$4xy=24+x^{2}-x^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$4xy=24$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4x.

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{24}{4x}$$

Delenie číslom 4x ruší násobenie číslom 4x.

$$y=\frac{24}{4x}$$

Vydeľte číslo 24 číslom 4x.

$$y=\frac{6}{x}$$