Vyriešiť (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Riešenie pre x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Zvážte \left(x+5\right)\left(x-5\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 5.

$$x^{2}-25=24$$

Pridať položku 25 na obidve snímky.

$$x^{2}=24+25$$

Sčítaním 24 a 25 získate 49.

$$x^{2}=49$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=7 x=-7$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Zvážte \left(x+5\right)\left(x-5\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 5.

$$x^{2}-25=24$$

Odčítajte 24 z oboch strán.

$$x^{2}-25-24=0$$

Odčítajte 24 z -25 a dostanete -49.

$$x^{2}-49=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -49 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±14}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 14 číslom 2.

$$x=7$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±14}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -14 číslom 2.

$$x=-7$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=7 x=-7$$