Vyriešiť (x+5)(x+5)-(x-5)^2

$$( x + 5 ) ( x + 5 ) - ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$20x$$

Postup riešenia

Vynásobením x+5 a x+5 získate \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-10x+25, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$10x+25+10x-25$$

Skombinovaním 10x a 10x získate 20x.

$$20x+25-25$$

Odčítajte 25 z 25 a dostanete 0.

$$20x$$

Rozšíriť

$$20x$$

Postup riešenia

Vynásobením x+5 a x+5 získate \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-10x+25, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$10x+25+10x-25$$

Skombinovaním 10x a 10x získate 20x.

$$20x+25-25$$

Odčítajte 25 z 25 a dostanete 0.

$$20x$$