Vyriešiť (x+4)*(x+2y)=8x

$$( x + 4 ) \times ( x + 2 y ) = 8 x$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{x\left(x-4\right)}{2\left(x+4\right)}$$

$$x\neq -4$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+4 a x+2y.

$$x^{2}+2xy+4x+8y=8x$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$2xy+4x+8y=8x-x^{2}$$

Odčítajte 4x z oboch strán.

$$2xy+8y=8x-x^{2}-4x$$

Skombinovaním 8x a -4x získate 4x.

$$2xy+8y=4x-x^{2}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(2x+8\right)y=4x-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x+8.

$$\frac{\left(2x+8\right)y}{2x+8}=\frac{x\left(4-x\right)}{2x+8}$$

Delenie číslom 2x+8 ruší násobenie číslom 2x+8.

$$y=\frac{x\left(4-x\right)}{2x+8}$$

Vydeľte číslo x\left(4-x\right) číslom 2x+8.

$$y=\frac{x\left(4-x\right)}{2\left(x+4\right)}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}-12y+4}-y+2$$

$$x=-\sqrt{y^{2}-12y+4}-y+2$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{y^{2}-12y+4}-y+2$$

$$x=-\sqrt{y^{2}-12y+4}-y+2\text{, }y\geq 4\sqrt{2}+6\text{ or }y\leq 6-4\sqrt{2}$$