Vyriešiť (x+4)^2-2y(x-4)-(x+4)(y-x)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - 2 y ( x - 4 ) - ( x + 4 ) ( y - x )$$

Vyhodnotiť

$$2x^{2}-3xy+12x+4y+16$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+8x+16-2y\left(x-4\right)-\left(x+4\right)\left(y-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+4 a y-x.

$$x^{2}+8x+16-2y\left(x-4\right)-\left(xy-x^{2}+4y-4x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu xy-x^{2}+4y-4x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+8x+16-2y\left(x-4\right)-xy+x^{2}-4y+4x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2y a x-4.

$$x^{2}+8x+16-2yx+8y-xy+x^{2}-4y+4x$$

Skombinovaním -2yx a -xy získate -3yx.

$$x^{2}+8x+16-3yx+8y+x^{2}-4y+4x$$

Skombinovaním x^{2} a x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}+8x+16-3yx+8y-4y+4x$$

Skombinovaním 8y a -4y získate 4y.

$$2x^{2}+8x+16-3yx+4y+4x$$

Skombinovaním 8x a 4x získate 12x.

$$2x^{2}+12x+16-3yx+4y$$

Rozšíriť

$$2x^{2}-3xy+12x+4y+16$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+8x+16-2y\left(x-4\right)-\left(x+4\right)\left(y-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+4 a y-x.

$$x^{2}+8x+16-2y\left(x-4\right)-\left(xy-x^{2}+4y-4x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu xy-x^{2}+4y-4x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+8x+16-2y\left(x-4\right)-xy+x^{2}-4y+4x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2y a x-4.

$$x^{2}+8x+16-2yx+8y-xy+x^{2}-4y+4x$$

Skombinovaním -2yx a -xy získate -3yx.

$$x^{2}+8x+16-3yx+8y+x^{2}-4y+4x$$

Skombinovaním x^{2} a x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}+8x+16-3yx+8y-4y+4x$$

Skombinovaním 8y a -4y získate 4y.

$$2x^{2}+8x+16-3yx+4y+4x$$

Skombinovaním 8x a 4x získate 12x.

$$2x^{2}+12x+16-3yx+4y$$